我知道∑n,∑n²,∑n的三次方,那是否能够求出∑n的k次方(k属于正整数)的一般形式通项公式?

公式解答 2020-02-05 14:04:25
其他几个回答的递推方法过于复杂了,求和实际上是一个解函数方程的过程
把 视作满足如下方程的函数


那么答案呼之欲出。

因此,

简单说就是把前一个递推式求个不定积分,乘上系数 ,再添加一个一次项把 调节成1就行了


,代入上式得





用这种方法一口气想算多少个算多少个
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